Дифференциальная система (:nssyjyuengl,ugx vnvmybg)
Перейти к навигации
Перейти к поиску
 |
Дифференциа́льная систе́ма (англ. differential system) — линейное пространство векторных полей на многообразии, образующее модуль над кольцом функций[1]).
Например, дифференциальной системой является пространство всех сечений распределения (как подпучка)[1]).
Имеются дифференциальные системы, отвечающие распределениям с особенностями, то есть полям линейных подпространств в касательном пучке ТХ с непостоянной размерностью. Указанные распределения появляются естественным образом при выполнении простейших операций над обычными распределениями. Например, скобка Ли двух распределений есть уже распределение с особенностями[1]).
Примечания
[править | править код]- ↑ 1 2 3 Вершик А. М., Гершкович В. Я. Неголономные задачи и геометрия распределений, 1986, § 2. Распределения, дифференциальные системы и кораспределения. 1. Определения. Теорема Фробениуса, с. 322.
Литература
[править | править код]- Вершик А. М., Гершкович В. Я. Неголономные задачи и геометрия распределений // Гриффитс Ф. Внешние дифференциальные системы и вариационное исчисление: Пер. с англ. С. К. Ландо под ред. В. И. Арнольда. М.: «Мир», 1986. 360 с. ил. С. 318—349. [Phillip Griffiths. Exterior Differential Systems and the Calculus of Variations. Birkhäuser, 1983. ISBN 3764331038.]