Деформационный потенциал (:yskjbgenkuudw hkmyuengl)

Перейти к навигации Перейти к поиску

Деформационный потенциал — потенциал взаимодействия между длинноволновыми фононами и электронами в твердом теле.

Деформационный потенциал строится, исходя из предположения, что локальное изменение плотности кристалла при прохождении акустического фонона приводит к снижению дна энергетической зоны по формуле

,

где  — энергия дна зоны,  — соответствующая величина в идеальном кристалле,  — тензор деформации,  — определенный коэффициент, Sp — обозначение следа матрицы.

Постоянную σ можно оценить, зная зависимость энергии электронной системы от плотности электронов. Например, в случае идеального электронного газа , где - уровень Ферми.

Тензор деформации в кристалле можно выразить через амплитуды фононов. Выраженный через операторы рождения и уничтожения электронов и фотонов, деформационный потенциал записывается

,

где

- постоянная Планка, M - суммарная масса атомов одной элементраной ячейки, - скорость звука для продольной ветви фононов, - квази-импульс электрона, - квази-импульс фонона, - вектор обратной решетки, - оператор рождения электрона, - оператор рождения акустического фонона.

Члены с ненулевыми векторами обратной решетки описывают процессы переброса, которые могут играть значительную роль при высоких температурах. При таких процессах даже длинноволновые акустические фононы могут рассеивать электроны на большие углы.