Десмическая структура (:yvbncyvtgx vmjrtmrjg)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/79/Compound_of_two_tetrahedra.png/220px-Compound_of_two_tetrahedra.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/41/Reye_configuration.svg/220px-Reye_configuration.svg.png)
Десмическая структура — это набор из трёх тетраэдров в 3-мерном проективном пространстве, такой, что любые два тетраэдра десмичны, (т.е. любое ребро одного тетраэдра пересекает пару противоположных рёбер другого). Структуру придумал Стефанос[1]. Три тетраэдра десмической структуры содержатся в пучке поверхностей четвертого порядка[англ.]. Название «десмический» заимствовано из греческого (δεσμός) и означает связку или цепочку.
Любая прямая, проходящая через две вершины двух тетраэдров в системе, проходит через вершину третьего тетраэдра. 12 вершин десмической системы и её 16 прямых, образованных таким образом, являются точками и прямыми конфигурации Рейе.
Пример
[править | править код]Три тетраэдра, заданные уравнениями
- ,
образуют десмическую систему, содержащуюся в пучке поверхностей четвертого порядка
при a + b + c = 0.
Примечания
[править | править код]Литература
[править | править код]- Peter B. Borwein. The Desmic conjecture // Journal of Combinatorial Theory. — 1983. — Т. 35, вып. 1. — С. 1–9. — doi:10.1016/0097-3165(83)90022-5.
- R. W. H. T. Hudson. Kummer's quartic surface. — Cambridge University Press, 1990. — (Cambridge Mathematical Library). — ISBN 978-0-521-39790-2.
- Cyparissos Stephanos. Sur les systèmes desmiques de trois tétraèdres // Bulletin des sciences mathématiques et astronomiques, Sér. 2. — 1879. — Т. 3, вып. 1. — С. 424–456.
Ссылки
[править | править код]![]() | На эту статью не ссылаются другие статьи Википедии. |
Для улучшения этой статьи желательно:
|