Данилин, Алексей Руфимович (:gunlnu, Glytvyw Jrsnbkfnc)

Перейти к навигации Перейти к поиску
Алексей Руфимович Данилин
Дата рождения 25 декабря 1952(1952-12-25) (71 год)
Место рождения Свердловск, РСФСР, СССР
Страна  СССР Россия
Род деятельности математик
Место работы Уральский федеральный университет
Альма-матер Уральский государственный университет
Учёная степень Доктор физико-математических наук
Учёное звание Профессор
Научный руководитель Ильин, Арлен Михайлович[1] и Vitaliĭ Pavlovich Tanana[вд][1]
Внешние изображения
Фотография Алексея Руфимовича Данилина

Алексей Руфимович Данилин (25 декабря 1952, Свердловск) — доктор физико-математических наук, профессор, доцент, автор множества научных работ.

В 1975 году окончил математико-механический факультет Уральского государственного университета, в дальнейшем работал в Уральском государственном педагогическом университете: являлся старшим инженером-программистом, с 1978 по 1979 год — руководителем группы программистов Вычислительного центра; с 1979 по 1990 год — старшим преподавателем и доцентом кафедры математического анализа, с 1992 по 1998 год — заведующим кафедрой; с 1984 по 1987 год являлся деканом математического факультета.

Родился 25 декабря 1952 года в Свердловске. В 1975 году окончил математико-механический факультет УрГУ, в дальнейшем работал в УГПУ: являлся старшим инженером-программистом, с 1978 по 1979 год — руководителем группы программистов Вычислительного центра; с 1979 по 1990 год — старшим преподавателем и доцентом кафедры математического анализа, с 1992 по 1998 год — заведующим кафедрой; с 1984 по 1987 год являлся деканом математического факультета[2].

С 1998 по 2002 год является доцентом и профессором кафедры вычислительных методов и уравнений математической физики УГПУ — УПИ. С 1998 года являлся старшим научным сотрудником, в дальнейшем ведущим научным сотрудником, заведующим отделом уравнений математической физики Института математики и механики УрО РАН. С 2002 года — профессор кафедры математического анализа и теории функций УФУ. Является автором множества научных работ[2].

Тематика математических исследований А. Р. Данилина связана с некорректными задачами, теорией управления и асимптотическими разложениями сингулярно возмущенных задач оптимального управления. Применяя метод согласования асимптотических разложений А. М. Ильина, Алексей Руфимович впервые построил полные асимптотические разложения решений важных классов бисингулярных задач теории оптимального управления, описываемые как системами обыкновенных дифференциальных уравнений, так и уравнениями в частных производных. Совместно с А. М. Ильиным показал отсутствие асимптотического разложения по рациональным функциям от малого параметра и логарифмов малого параметра у некоторых задач оптимального быстродействия, зависящих от малого параметра. В этих случаях была найдена полная асимптотика времени быстродействия, зависящая от малого параметра более сложным образом[2].

Основные труды

[править | править код]

Публикации

[править | править код]
  • Асимптотическое разложение решения сингулярно возмущенной задачи оптимального управления с малым коэффициентом коэрцитивности; А. Р. Данилин; Тр. ИММ УрО РАН, 24:3 (2018), 51-61;
  • Об одной сингулярно возмущенной задаче быстродействия с двумя малыми параметрами; А. Р. Данилин, О. О. Коврижных; Тр. ИММ УрО РАН, 24:2 (2018), 76-92;
  • Асимптотика решения одной сингулярно возмущенной задачи о быстродействии; А. Р. Данилин, О. О. Коврижных; Тр. ИММ УрО РАН, 23:2 (2017), 67-76;
  • Екатеринбургское наследие Арлена Михайловича Ильина; А. Р. Данилин, С. В. Захаров, О. О. Коврижных, Е. Ф. Леликова, И. В. Першин, О. Ю. Хачай; Тр. ИММ УрО РАН, 23:2 (2017), 42-66;
  • Асимптотика решения сингулярной задачи оптимального распределенного управления в выпуклой области; А. Р. Данилин; Тр. ИММ УрО РАН, 23:1 (2017), 128—142;
  • Асимптотика решения одной задачи о быстродействии с малым параметром; А. Р. Данилин, О. О. Коврижных; Тр. ИММ УрО РАН, 22:1 (2016), 61-70;
  • Полное асимптотическое разложение решения сингулярно возмущенной задачи оптимального управления на отрезке с геометрическими ограничениями; А. Р. Данилин; Тр. ИММ УрО РАН, 22:1 (2016), 52-60;
  • Асимптотика оптимального времени в одной задаче о быстродействии с малым параметром; А. Р. Данилин, О. О. Коврижных; Тр. ИММ УрО РАН, 21:1 (2015), 71-80;
  • Асимптотика решения задачи оптимального граничного управления потоком через часть границы; А. Р. Данилин; Тр. ИММ УрО РАН, 20:4 (2014), 116—127;
  • Асимптотическое разложение решения сингулярно возмущенной задачи оптимального управления на отрезке с интегральным ограничением; А. Р. Данилин; Тр. ИММ УрО РАН, 20:3 (2014), 76-85;
  • Асимптотика оптимального времени в задаче о быстродействии с двумя малыми параметрами; А. Р. Данилин, О. О. Коврижных; Тр. ИММ УрО РАН, 20:1 (2014), 92-99;
  • Асимптотические оценки решения сингулярно возмущенной задачи оптимального управления на отрезке с геометрическими ограничениями; А. Р. Данилин, Н. С. Коробицына; Тр. ИММ УрО РАН, 19:3 (2013), 104—112;
  • Асимптотика решения задачи оптимального граничного управления в ограниченной области; А. Р. Данилин, А. П. Зорин; Тр. ИММ УрО РАН, 18:3 (2012), 75-82;
  • Асимптотическое представление решения сингулярно возмущенной линейной задачи быстродействия; А. Р. Данилин, О. О. Коврижных; Тр. ИММ УрО РАН, 18:2 (2012), 67-79;
  • Оптимальное граничное управление в области с малой полостью; А. Р. Данилин; Уфимск. матем. журн., 4:2 (2012), 87-100;
  • О зависимости задачи быстродействия для линейной системы от двух малых параметров; А. Р. Данилин, О. О. Коврижных; Вестник ЧелГУ, 2011, № 14, 46-60;
  • Автофазировка солитонов с оптимизацией; А. Е. Эльберт, А. Р. Данилин; Тр. ИММ УрО РАН, 16:2 (2010), 288—296;
  • Асимптотика оптимального времени в сингулярно возмущенной линейной задаче быстродействия; А. Р. Данилин, О. О. Коврижных; Тр. ИММ УрО РАН, 16:1 (2010), 63-75;
  • Асимптотика решения задачи оптимального граничного управления; А. Р. Данилин, А. П. Зорин; Тр. ИММ УрО РАН, 15:4 (2009), 95-107;
  • Асимптотика оптимального значения функционала качества в линейной задаче оптимального управления в регулярном случае; А. Р. Данилин, Ю. В. Парышева; Тр. ИММ УрО РАН, 13:2 (2007), 55-65;
  • Асимптотика оптимального значения функционала качества при быстростабилизирующемся непрямом управлении в регулярном случае; А. Р. Данилин; Дифференц. уравнения, 42:11 (2006), 1473—1480;
  • Асимптотика оптимального значения функционала качества при быстростабилизирующемся непрямом управлении в сингулярном случае; А. Р. Данилин; Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:12 (2006), 2166—2177;
  • Асимптотика решений системы сингулярных эллиптических уравнений в прямоугольнике; А. Р. Данилин; Матем. сб., 194:1 (2003), 31-60;
  • Аппроксимация сингулярно возмущенной эллиптической задачи оптимального управления с геометрическими ограничениями на управление; А. Р. Данилин; Тр. ИММ УрО РАН, 9:1 (2003), 71-78;
  • Аппроксимация сингулярно возмущенной эллиптической задачи оптимального управления; А. Р. Данилин; Матем. сб., 191:10 (2000), 3-12;
  • О структуре решения одной возмущенной задачи быстродействия; А. Р. Данилин, А. М. Ильин; Фундамент. и прикл. матем., 4:3 (1998), 905—926;
  • Асимптотика ограниченных управлений для сингулярной эллиптической задачи в области с малой полостью; А. Р. Данилин; Матем. сб., 189:11 (1998), 27-60;
  • Регуляризация нелинейных задач управления при возмущении ограничений; А. Р. Данилин; Изв. вузов. Матем., 1996, № 8, 34-38;
  • Регуляризация задачи управления динамической системой в гильбертовом пространстве в условиях неопределенности; А. Р. Данилин; Дифференц. уравнения, 30:1 (1994), 172—174;
  • Регуляризация задачи управления с ограничениями на состояние; А. Р. Данилин; Изв. вузов. Матем., 1992, № 2, 24-28;
  • Об оптимальных по порядку оценках конечномерных аппроксимаций решений некорректных задач; А. Р. Данилин; Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 25:8 (1985), 1123—1130;
  • Необходимые и достаточные условия сходимости аппроксимаций линейных некорректных задач в гильбертовом пространстве; А. Р. Данилин, В. П. Танана; Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 24:5 (1984), 633—639;
  • Необходимые и достаточные услрвия сходимости конечномерных аппроксимаций метода невязки; А. Р. Данилин; Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 22:4 (1982), 994—997;
  • Об условиях сходимости конечномерных аппроксимаций метода невязки; А. Р. Данилин; Изв. вузов. Матем., 1980, № 11, 38-40;
  • Об оптимальности регуляризующих алгоритмов при решении некорректных задач; В. П. Танана, А. Р. Данилин; Дифференц. уравнения, 12:7 (1976), 1323—1326;
  • К семидесятилетию Арлена Михайловича Ильина; В. М. Бабич, Р. Р. Гадыльшин, А. Р. Данилин, С. Ю. Доброхотов, В. А. Ильин, Л. А. Калякин, Е. Ф. Мищенко, В. Ю. Новокшенов, Ю. С. Осипов, М. Д. Рамазанов, Н. Х. Розов, В. А. Садовничий; Дифференц. уравнения, 38:8 (2002), 1011—1016.

Примечания

[править | править код]