Государственные доходы от инфляции (Ikvr;gjvmfyuudy ;k]k;d km nuslxenn)

Государственные доходы от инфляции (модель Фридмана, англ. government revenue from inflation) — статья Милтона Фридмана, опубликованная в 1971 году, в которой, в частности, делается попытка оценить темп инфляции, «оптимальный» с точки зрения максимума величины реального сеньоража. В статье предполагается, что темп инфляции не влияет на экономический рост, а инфляционные ожидания совпадают с фактической инфляцией. Статья также исходит из постоянства реальной процентной ставки, то есть изменения номинальной процентной ставки связаны только с изменениями инфляционных ожиданий^[1].

Публикация

Статья была опубликована в 1971 году в 4-м номере «The Journal of Political Economy^[англ.]»^[2].

Предпосылки

Классическая модель индивидуального реального спроса на деньги $\left({\frac {M}{P}}\right)^{d}$ предполагает его зависимость от реального дохода индивида $y$ и номинальной процентной ставки $i$ . Однако, в предположении постоянства реальной процентной ставки вместо номинальной ставки в качестве фактора необходимо использовать инфляционные ожидания $\pi ^{e}$ (см. формула Фишера).

Подход, предложенный Фридманом, основывался на ряде допущений^[1]:

функция спроса индивида на деньги имеет вид:

\left({\frac {M}{P}}\right)^{d}=f(y,\pi ^{e})

, где

y

— реальный доход индивида,

\pi ^{e}

- ожидаемый темп инфляции.

предполагаются идеальные ожидания, которые совпадают с фактической процентной ставкой, то есть $\pi ^{e}=\pi$ .
предполагается прямая зависимость от дохода и обратная от инфляции (инфляционных ожиданий), то есть формально $f'_{y}>0,f'_{\pi }<0$ .
инфляция не влияет на процесс распределения ресурсов;
инфляции не влияет на темп роста экономики.

Основные положения

Если обозначить $N$ — численность населения и учесть условие равновесия денежного рынка — равенство денежного предложения $M=M^{S}$ и совокупного спроса на деньги $M^{D}$ , то можно записать следующее соотношение:

M=N\cdot P\cdot f(y,\pi )

или:

\ln M=\ln N+\ln P+\ln f(y,\pi )

Дифференцируя по времени последнее выражение в логарифмах:

m=n+\pi +\varepsilon _{y}\delta _{y}+\varepsilon _{\pi }\delta _{\pi }

,

где $m={\dot {M}}/M$ — темп роста денежной массы; $n={\dot {N}}/N$ — темп роста населения; $\varepsilon _{y}=f'_{y}y/f,\varepsilon _{\pi }=f'_{\pi }\pi /f$ — эластичность реального спроса на деньги по реальному доходу и по инфляции соответственно; $\delta _{y}={\dot {y}}/y$ — темп роста реального ВВП на душу населения; $\delta _{\pi }={\dot {\pi }}/\pi$ — темп роста инфляции^[1].

В первую очередь, реальный сеньораж $RS$ определяется как объём эмиссии (скорость изменения номинальной денежной массы), скорректированный на уровень цен (предполагается, что расходы на эмиссию пренебрежимо малы по сравнению с размером эмиссии)^[1]:

RS={\dot {M}}/P=mM/P

.

В рамках подхода Фридмана $RS$ будет равен:

RS=Nf(y,\pi )(n+\pi +\varepsilon _{y}\delta y+\varepsilon _{\pi }\delta \pi )

.

Определим «оптимальный» уровень инфляции, при котором сеньораж (доход государства) максимален^[3], предполагая постоянный уровень инфляции, то есть $\delta _{\pi }=0$ . Дифференцируя по уровню инфляции и приравняв нулю производную, получим:

RS'_{\pi }=N\cdot f\cdot (1+(\varepsilon _{y})'_{\pi }\delta _{y})+N\cdot (n+\pi +\varepsilon _{y}\delta _{y})f'_{\pi }=Nf(1+(\varepsilon _{y})'_{\pi }\delta _{y}+(n+\pi +\varepsilon _{y}\delta _{y})\varepsilon _{\pi }/\pi )=0

.

При отсутствии экономического роста ( $n=\delta _{y}=0$ ) это условие оптимальности предельно упрощается:

\varepsilon _{\pi }=-1

.

То есть максимальный сеньораж при отсутствии экономического роста достигается при такой инфляции, когда эластичность реального спроса на деньги по инфляции равна −1.

Выводы

В общем случае, однако, условие оптимальности более сложное. Если предположить, что эластичность реального спроса на деньги не зависит от роста инфляции или снижается при нём, а эластичность по инфляции при этом растет по абсолютной величине, то можно показать, что уровень инфляции, соответствующий данному условию оптимальности, ниже, чем в отсутствие экономического роста. Таким образом, при высоких темпах экономического роста возможности сеньоража более ограничены, чем при отсутствии роста. Если инфляция при этом ниже «оптимальной», то эмиссия возможна и сеньораж будет расти, а если выше, то эмиссия нецелесообразна, так как приводит только к росту инфляции и снижению реального сеньоража^[1].

См. также

Примечания

↑ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ Туманова Е.А., Шагас Н.Л. Макроэкономика. Элементы продвинутого подхода. — М.: Инфра-М, 2004. — С. 149-152. — ISBN 5-16-001864-6. Архивировано 20 октября 2016 года.
↑ Friedman M. Government Revenue from Inflation // The Journal of Political Economy^[англ.]. — July 1971. — № 4. — P. 846-856. Архивировано 23 сентября 2016 года.
↑ Ромер Д. Высшая макроэкономика. — М.: Издательский дом ВШЭ, 2014. — С. 705. — ISBN 978-5-7598-0406-2.

[:0-1] ¹ ² ³ ⁴ ⁵ Туманова Е.А., Шагас Н.Л. Макроэкономика. Элементы продвинутого подхода. — М.: Инфра-М, 2004. — С. 149-152. — ISBN 5-16-001864-6. Архивировано 20 октября 2016 года.

[:1-2] Friedman M. Government Revenue from Inflation // The Journal of Political Economy^[англ.]. — July 1971. — № 4. — P. 846-856. Архивировано 23 сентября 2016 года.

[:2-3] Ромер Д. Высшая макроэкономика. — М.: Издательский дом ВШЭ, 2014. — С. 705. — ISBN 978-5-7598-0406-2.

[1]

[2]

[3]