Взаимное знание (F[gnbuky [uguny)

Взаимное знание (англ. mutual knowledge) — концепция эпистемической теории игр, эпистемической модальной логики и эпистемологии. Событие является взаимным знанием, если о его наступлении известно всем участникам игры. От общего знания взаимное отличается тем, что вне рассмотрения остаётся осведомлённость игроков о знаниях соперников, о знаниях об осведомлённости и так далее ad infinitum. Таким образом, общее знание является более сильным условием, и всякое общее знание является взаимным.

Термин «взаимное знание» использовался философом Стивеном Шиффером для именования собственной концепции (1972), однако содержательно она была идентична «общему знанию» Дэвида Келлогга Льюиса (1969).

Определение

Имеется I игроков с информационными разбиениями $h_{1},...,h_{I}$ множества состояний $\Omega$. Игрокам также соответствуют операторы знания $K_{1},...,K_{I}$. Событие $E\subseteq \Omega$ является взаимным знанием в состоянии $\omega$, если оно известно всем игрокам, то есть

$\omega \in K_{1}(E)\cap K_{2}(E)\cap ...\cap K_{I}(E)\equiv K^{!}(E)$