Пять классических структур вариограмм. Слева-кривые вариограмм в зависимости от расстояния ; справа-смоделированные стационарные поля, ограниченные этими вариограммами.
Вариограмма — статистический момент второго порядка, использующийся в геостатистике для анализа и моделирования пространственной корреляции.
Вариограмма для значений пространственной переменной в двух точках и , разделённых вектором , определяется вариацией (дисперсией) разницы значений переменной в этих точках[1]. При этом величина называется полувариограммой:
Если принять «внутреннюю (англ.intrinsic) гипотезу», о том что приращение функции является слабо стационарным, то дисперсия и среднее приращения существуют и не зависят от расположения точки [2].
![{\displaystyle \gamma (x,x+h)={\frac {1}{2}}\operatorname {var} [Z(x)-Z(x+h)]={\frac {1}{2}}\operatorname {E} \left[{\big |}{\big (}Z(x)-\mu (x){\big )}-{\big (}Z(x+h)-\mu (x+h){\big )}{\big |}^{2}\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d6b316d2b01c4ee2520949b40b100dcdac0f5b27)
![{\displaystyle \gamma (x,x+h)={\frac {1}{2}}\operatorname {E} \left[{\big (}Z(x)-Z(x+h){\big )}^{2}\right]=\gamma (h).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6e9c53097d5157267fbc3f3fc9d8aa986f25f1a3)
![{\displaystyle \operatorname {E} [Z(x)-Z(x+h)]=0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a4a22de5aad481a7da41b8034ea0d7dffa58d93d)