Большой вывернутый обратноплосконосый икосододекаэдр (>kl,okw fdfyjurmdw kQjgmukhlkvtkukvdw ntkvk;k;ytgz;j)
Большой вывернутый обратноплосконосый икосододекаэдр | |||
---|---|---|---|
![]() | |||
Тип | Однородный звёздчатый многогранник | ||
Комбинаторика | |||
Элементы |
|
||
Грани | 98 | ||
Двойственный многогранник | Большой пятиугольный шестидесятигранник | ||
|
|||
Классификация | |||
Обозначения | U74,K79, C90 | ||
Символ Шлефли | s{3/2,5/3} | ||
Символ Витхоффа[англ.] | |3/2 5/3 2 | ||
Группа симметрии | I, [5,3]+, 532 |
Большой (вывернутый) обратноплосконосый икосододекаэдр — невыпуклый однородный многогранник, имеющий индекс U74. Его символ Шлефли — s{3/2,5/3}.
Декартовы координаты
[править | править код]Декартовы координаты вершин большого обратноплосконосого икосододекаэдра все являются чётными перестановками
- (±2α, ±2, ±2β),
- (±(α−βτ−1/τ), ±(α/τ+β−τ), ±(−ατ−β/τ−1)),
- (±(ατ−β/τ+1), ±(−α−βτ+1/τ), ±(−α/τ+β+τ)),
- (±(ατ−β/τ−1), ±(α+βτ+1/τ), ±(−α/τ+β−τ)) and
- (±(α−βτ+1/τ), ±(−α/τ−β−τ), ±(−ατ−β/τ+1)),
с чётным числом знаков плюс, где
- α = ξ−1/ξ
и
- β = −ξ/τ+1/τ2−1/(ξτ),
где τ = (1+√5)/2 — золотое сечение, а ξ — наименьший положительный вещественный нуль функции ξ3−2ξ=−1/τ, а именно
Марков = : β = −ξ/τ+1/τ2−1/(ξτ), где τ = (1+√5)/2 — золотое сечение, а ξ — наименьший положительный вещественный нуль функции ξ3−2ξ=−1/τ, а именно
- ,
где — подходящий нуль функции . Четыре положительных вещественных корня уравнения шестой степени в
являются радиусами описанных сфер плосконосого додекаэдра (U29), большого плосконосого икосододекаэдра[англ.] (U57), большого вывернутого плосконосого икосододекаэдра[англ.] (U69) и большого обратноплосконосого икосододекаэдра (U74).
См. также
[править | править код]- Список однородных многогранников
- Большой плосконосый икосододекаэдр[англ.]
- Большой вывернутый плосконосый икосододекаэдр[англ.]
Примечания
[править | править код]Литература
[править | править код]Ссылки
[править | править код]- Weisstein, Eric W. Great retrosnub icosidodecahedron (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- https://web.archive.org/web/20171110075259/http://gratrix.net/polyhedra/uniform/summary/
Для улучшения этой статьи желательно:
|