Автомат Мура (Gfmkbgm Brjg)
Автомат Мура | |
---|---|
Названо в честь | Эдвард Форест Мур |
Первооткрыватель или изобретатель | Эдвард Форест Мур |
Медиафайлы на Викискладе |
Автомат Мура (абстрактный автомат второго рода) в теории вычислений — конечный автомат, выходное значение сигнала в котором зависит лишь от текущего состояния данного автомата, и не зависит напрямую, в отличие от автомата Мили, от входных значений. Автомат Мура назван в честь описавшего его свойства Эдварда Ф. Мура, опубликовавшего исследования в 1956 году в издании «Gedanken-experiments on Sequential Machines»[1].
Формальное определение
[править | править код]Автомат Мура может быть определён как кортеж из 6 элементов, включающий:
- множество внутренних состояний S (внутренний алфавит);
- начальное состояние s0;
- множество входных сигналов X (входной алфавит);
- множество выходных сигналов Y (выходной алфавит)
- функция переходов .
- функция вывода .
Связь с автоматами Мили
[править | править код]Для любого автомата Мура существует эквивалентный ему автомат Мили: любой автомат Мура путём добавления ряда внутренних состояний может быть преобразован в автомат Мили. Обратное, строго говоря, неверно: дело в том, что сигнал на выходе автомата Мура зависит только от входного сигнала в предыдущие моменты времени, а выходной сигнал для автомата Мили может зависеть от входного сигнала и в текущий момент времени. Для автомата Мили можно в общем случае построить лишь автомат Мура, который ему почти эквивалентен: а именно его выход будет сдвинут во времени на 1[2]. Если мы изменим определение автомата Мура, таким образом, что автомат будет выводить значение в конце транзакции , а не в начале, то такие автоматы будут полностью эквивалентны автоматам Мили.
Способы задания
[править | править код]- Диаграмма — изображённый на плоскости ориентированный граф, вершины которого взаимно однозначно соответствуют состояниям автомата, а дуги — входным символам.
- Таблица переходов-выходов, в ячейках которой для каждой пары значений аргументов х(t), s(t) проставляются будущие внутренние состояния s(t+1). Значения выходных сигналов y(t) представляются в отдельном столбце.
Таблица переходов
[править | править код]y1 | y2 | y3 | y1 | y2 | y2 | y3 | |
---|---|---|---|---|---|---|---|
s1 | s2 | s3 | s4 | s5 | s6 | s7 | |
s5 | s4 | s5 | s3 | s4 | s2 | s5 | |
s7 | s1 | s4 | s2 | s1 | s3 | s4 |
См. также
[править | править код]- JFLAP кроссплатформенная программа симулятор автоматов, машины Тьюринга, грамматик, рисует граф автомата
- Автомат Мура в сравнении с автоматом Мили
Примечания
[править | править код]- ↑ Moore, Edward F. Gedanken-experiments on Sequential Machines (англ.) // Automata Studies,Annals of Mathematical Studies. — Princeton, N.J.: Princeton University Press, 1956. — No. 34. — P. 129—153.
- ↑ Edward A. Lee and Sanjit A. Seshia. Introduction to Embedded Systems (англ.). — Second Edition. — MIT Press, 2017. — P. 58. — ISBN 978-0-262-53381-2. Архивировано 30 марта 2018 года.
Литература
[править | править код]- Karacuba A. A. Experimente mit Automaten (German) // Elektron. Inform.-verarb. Kybernetik, 11, 611—612 (1975). (нем.)
- Карацуба А. А. Решение одной задачи из теории конечных автоматов // УМН, т. 15, № 3(93), с. 157—159 (1960). (рус.)
- Карацуба А. А. Список научных трудов (рус.)
- Karacuba A. A. Experimente mit Automaten (German) Elektron. Informationsverarb. Kybernetik, 11, 611—612 (1975). (англ.)
- Moore E. F. Gedanken-experiments on Sequential Machines. Automata Studies, Annals of Mathematical Studies, 34, 129—153. Princeton University Press, Princeton, N.J.(1956). (англ.)