Автомат Мили (Gfmkbgm Bnln)

Автомат Мили (англ. Mealy machine) — конечный автомат, выходная последовательность которого (в отличие от автомата Мура) зависит от состояния автомата и входных сигналов. Это означает, что в графе состояний каждому ребру соответствует некоторое значение (выходной символ). В вершины графа автомата Мили записываются выходящие сигналы, а дугам графа приписывают условие перехода из одного состояния в другое, а также входящие сигналы. Назван именем Джорджа Мили, учёного в области математики и компьютерных наук, придумавшего этот автомат.

Автомат Мили — совокупность ${\boldsymbol {A=(S,X,Y,\delta ,\lambda ,S_{0})}}$ , где

$S$ — конечное непустое множество состояний автомата;
$X$ — конечное непустое множество входных символов;
$Y$ — конечное непустое множество выходных символов;
$\delta :S\times X\rightarrow S$ — функция переходов, отображающая пары (состояние, входной символ) на соответствующее следующее состояние;
$\lambda :S\times X\rightarrow Y$ — функция выходов, отображающая пары (состояние, входной символ) на соответствующий выходной символ;
$S_{0}\in S$ — начальное состояние.

Кодировка автомата Мили:

Вершина (операторная или логическая), стоящая после вершины «Начало», а также вход вершины «Конец» помечается символом S₁, вершины, стоящие после операторных помечаются символом S_n (n=2,3..).

Представление

Матрица функций переходов

$S$ / $X$	$C_{1}$	$C_{2}$	$C_{3}$
q₁	q₁ / S	q₂ / U₁	q₃ / U₂
q₂	q₁ / D₁	q₂ / S	q₃ / U₁
q₃	q₁ / D₂	q₂ / D₁	q₃ / S

Легенда

$C_{i}$ — Входные символы;
$q_{i}$ — Внутренние состояния
$U_{i}$ , $D_{i}$ , $S$ — Выходные символы.
$q_{i}$ / $S$ — функция перехода

См. также

JFLAP кроссплатформенная программа симулятор автоматов, машины Тьюринга, грамматик, рисует граф автомата
Автомат Мура в сравнении с автоматом Мили
Автомат Мура

Литература

Mealy, George H. A Method to Synthesizing Sequential Circuits (англ.). — Bell Systems Technical Journal, 1955. — P. 1045—1079. (англ.)
Roth, Charles H., Jr. Fundamentals of Logic Design (англ.). — Thomson-Engineering, 2004. — P. 364—367. — ISBN 0534378048. (англ.)