Q-матрица (Q-bgmjneg)

Перейти к навигации Перейти к поиску

Q-матрица — в математике квадратная матрица, связанная с которой линейная задача о дополнительности LCP(M,q) имеет решение для каждого вектора q.

  • M — Q-матрица, если существует d > 0, такое, что LCP(M,0) и LCP(M,d) имеют единственное решение.[1][2]
  • Всякая P-матрица является Q-матрицей. И наоборот, если матрица является Z-матрицей и Q-матрицей, то она также является P-матрицей.[3]

Примечания

[править | править код]
  1. Karamardian, S. (1976). "An existence theorem for the complementarity problem". Journal of Optimization Theory and Applications (англ.). 19 (2): 227—232. doi:10.1007/BF00934094. ISSN 0022-3239. S2CID 120505258.
  2. Sivakumar, K. C.; Sushmitha, P.; Wendler, Megan (2020-05-17). "Karamardian Matrices: A Generalization of $Q$-Matrices". arXiv:2005.08171 [math.OC].
  3. Berman, Abraham. Nonnegative matrices in the mathematical sciences. — Philadelphia : Society for Industrial and Applied Mathematics, 1994. — ISBN 0-89871-321-8.