Hexapawn (Hexapawn)

[править | править код]
Перейти к навигации Перейти к поиску
Начальная позиция «игры в шесть пешек»

Hexapawn[1] («игра в шесть пешек»[2], «пешечная дуэль», «шахматы 3×3») — детерминированная игра для двух игроков, изобретённая Мартином Гарднером.

Игра происходит на доске 3 × 3. В начале игры у каждого игрока по три пешки в ближайшем к нему ряду. Ход и взятие пешкой осуществляются так же, как в обычных шахматах, за исключением того, что не разрешены двойной ход и взятие на проходе.

  • разрешён ход на одну клетку вперёд, если эта клетка пуста;
  • разрешён ход на одну клетку вперёд по диагонали, если эта клетка занята пешкой противника, при этом пешка противника снимается с доски.

Цель игры — провести хотя бы одну свою пешку в третий ряд («в ферзи»), взять все пешки противника или объявить противнику пат (лишить хода)[3].

При правильной игре выигрывают чёрные (выигрыш патом обозначен как =, выигрыш проведением пешки — как Ф):

  • 1. a2 ba 2. ba c2=
  • 1. b2 ab 2. cb c2 3. a2 c1Ф
    • … 2. ab? c2=

Мартин Гарднер придумал игру с целью иллюстрации на простом примере возможности построения «спичечного робота» — самообучающейся машины, состоящей из 24 спичечных коробков с разноцветными бусинками. Аналогичная машина для игры в крестики-нолики состоит из 300 спичечных коробков[2][1]. Игра была описана в рубрике Mathematical Games журнала Scientific American в марте 1962 года[4].

В 1967 году игра была использована Д. Багли (США) в диссертации[5], в которой также был введён термин «генетический алгоритм»[6].

Игра возможна на досках других размеров[7], в частности, 4 × 4[8] («Octapawn»[9]) или n × 3 (ширина n клеток)[10][11]. В статье[11] Джона Р. Брауна приведён полный анализ «широкого» варианта игры; если ширина доски составляет n клеток, то игрок, делающий первый ход, имеет выигрышную стратегию тогда и только тогда, когда последняя цифра числа n равна 1, 4, 5, 7 или 8[10].

Версии игры

[править | править код]

Существуют версии игры для устройств на базе IOS (Hexapawn Game) и Android.

Примечания

[править | править код]
  1. Перейти обратно: 1 2 Gardner, 1991, p. 93.
  2. Перейти обратно: 1 2 Гарднер, 1972, с. 170.
  3. Гарднер, 1972, с. 170—171.
  4. Martin Gardner. How to build a game-learning machine and then teach it to play and to win. Mathematical Games. Scientific American (март 1962). Архивировано 19 апреля 2016 года.
  5. John D. Bagley. The behavior of adaptive systems which employ genetic and correlation algorithms. — 1967.
  6. James Kennedy, Russell C. Eberhart, Yuhui Shi. Swarm Intelligence. — Academic Press, 2001. — P. 137. — ISBN 1-55860-595-9.
  7. Bonnie Averbach, Orin Chein. Problem Solving Through Recreational Mathematics. — Courier Corporation, 1999. — P. 264. — (Dover Books on Mathematics). — ISBN 0486409171. — ISBN 9780486409177.
  8. Гарднер, 1972, с. 177—178.
  9. Gardner, 1991, p. 99.
  10. Перейти обратно: 1 2 Гарднер, 1972, с. 179.
  11. Перейти обратно: 1 2 John R. Brown. Extendapawn — An Inductive Analysis (англ.) // Mathematics Magazine : magazine. — 1965. — November (vol. 38). — P. 286—299.

Литература

[править | править код]
Сообщить об ошибке