4 (число) (4 (cnvlk))

4
4
	четыре
← 2 · 3 · 4 · 5 · 6 →
Разложение на множители	22
Римская запись	Ⅳ
Двоичное	100
Восьмеричное	4
Шестнадцатеричное	4
	Медиафайлы на Викискладе

4 (четыре) — натуральное число, расположенное между числами 3 и 5.

Представление

$4_{10}=100_{2}=11_{3}=10_{4}=...$ = IV (римские цифры).

В средние века число 4 в римских цифрах часто обозначалось не IV, а IIII. Например, король Франции Людовик XIV требовал обозначать себя как «Людовика XIIII». Отголоском этого являются циферблаты часов с римскими цифрами, где по традиции ставят IIII^[1].

Свойства

$4=2+2=2\times 2=2^{2}$ = 2↑↑2 = 2↑↑↑2 = …^[2]
Второе тетраэдрическое число.
2⁴ = 4² = 16.
Правильный тетраэдр — один из пяти правильных многогранников, имеющий 4 вершины и 4 треугольных грани.
Второе триморфное число.
4 является суперсовершенным числом — числом n, таким, что σ(σ(n))=2n^[3].
Наименьшее полупростое число (4 = 2 · 2).
Наименьшее число, представимое в виде суммы двух простых чисел (4 = 2 + 2).
Единственное натуральное число, у которого наибольший собственный делитель равен факториалу наименьшего собственного делителя.
Третье число Моцкина.
Первое число Смита.
4 — одиозное число.

Символизм

В авраамических религиях

Число 4 указывает, прежде всего, на 4 стороны света и выступает в Библии повсюду, где говорится ο движении во все стороны^[4]:

4 притока райской реки (Быт. 2:10),
4 рога, символизирующие врагов Израиля, и 4 пильщика, усмиряющие этих врагов (Зах. 2:1 и сл.);
4 колесницы, означающие 4 небесных ангелов (Зах. 6:1 и сл.).

Сюда же относятся 4 духа с 4 лицами и 4 крылами у каждого в Иез. 1:5 и сл., как образ повсюду проявляющегося Божественного Промысла, а также и 4 тяжкие казни как символ полного всестороннего суда Божия. Из чисел, кратных четырём, важную роль играет число 40^[4].

Число 4 сохранило своё значение и в талмудической литературе: 4 постановления ο субботнем отдыхе, ο жертвенном культе, 4 рода клятв (Шеб., I, 1); 4 отрывка из Пятикнижия помещаются в филактериях; 4 бокала вина выпиваются в пасхальной затрапезной вечере^[4].

В буддизме

В буддизме число 4 символизирует Четыре благородные истины, предложенные Буддой в качестве инструмента познания мира и благородного пути спасения.

Кроме того, в буддийской логике имеется понятие чатушкотика (чатуш — здесь «четыре»), связанное с возможным рассмотрением альтернативных мнений в четырёх вариантах (тетралогика):

Нечто существует.
Нечто не существует.
Нечто и существует и не существует одновременно.
Нечто нельзя рассматривать ни как существующее, ни как несуществующее.

Понятие чатушкотика было известно индийской логике и ранее, но наиболее полное развитие получило в работах индийских буддийских логиков в VII—VIII вв. н. э.

См. также

Число четыре в иудаизме

Примечания

↑ Крилли, Тони. Математика. 50 идей, о которых нужно знать. — М.: Фантом Пресс, 2014. — С. 11. — 208 с.
↑ Cam McLeman. The Ten Coolest Numbers (неопр.). Дата обращения: 15 октября 2010. Архивировано 24 февраля 2012 года.
↑ Weisstein, Eric W. Superperfect Number (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
↑ ¹ ² ³ Числа // Еврейская энциклопедия Брокгауза и Ефрона. — СПб., 1908—1913.

Литература

David Wells. 4 // The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. — Penguin Books, 1986. — P. 55-57. — 230 p. — ISBN 0-14-008029-5.
Ганс Бидерманн. Четыре // Энциклопедия символов = Knaurs Lexikon der Simbole. — М.: Республика, 1996. — С. 297-298. — 336 с. — ISBN 5-250-02592-7.
Ламберто Гарсия дель Сид. Первые натуральные числа и их значение → 4 // Замечательные числа. Ноль, 666 и другие бестии. — DeAgostini, 2014. — Т. 21. — С. 21. — 159 с. — (Мир математики). — ISBN 978-5-9774-0716-8.

[1] Крилли, Тони. Математика. 50 идей, о которых нужно знать. — М.: Фантом Пресс, 2014. — С. 11. — 208 с.

[mclemanc-2] Cam McLeman. The Ten Coolest Numbers (неопр.). Дата обращения: 15 октября 2010. Архивировано 24 февраля 2012 года.

[3] Weisstein, Eric W. Superperfect Number (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.

[в-4] ¹ ² ³ Числа // Еврейская энциклопедия Брокгауза и Ефрона. — СПб., 1908—1913.

[1]

[2]

[3]

[4]

Степени двойки
Степени	$2^{1}$ $2^{2}$ $2^{3}$ $2^{4}$ $2^{5}$ $2^{6}$ $2^{7}$ $2^{8}$ $2^{9}$ $2^{10}$ $2^{11}$ $2^{12}$ $2^{13}$ $2^{14}$ $2^{15}$ $2^{16}$ $2^{17}$ $2^{18}$ $2^{19}$ $2^{20}$ $2^{21}$ $2^{22}$ $2^{23}$ $2^{24}$ $2^{25}$ $2^{26}$ $2^{27}$ $2^{28}$ $2^{29}$ $2^{30}$ $2^{31}$ … $2^{64}$
Традиционные битовые единицы	$2^{0}$ Бит (бит) $2^{10}$ Бит (килобит, КБит) $2^{20}$ Бит (мегабит, МБит) $2^{30}$ Бит (гигабит, ГБит) $2^{40}$ Б (терабит, ТБит) $2^{50}$ Бит (петабит, ПБит) $2^{60}$ Б (эксабит, ЭБит) $2^{70}$ Бит (зеттабит, ЗБит) $2^{80}$ Бит (йоттабит, ЙБит)
Традиционные байтовые единицы	$2^{0}$ Б (байт, Б) $2^{10}$ Б (килобайт, КБ) $2^{20}$ Б (мегабайт, МБ) $2^{30}$ Б (гигабайт, ГБ) $2^{40}$ Б (терабайт, ТБ) $2^{50}$ Б (петабайт, ПБ) $2^{60}$ Б (эксабайт, ЭБ) $2^{70}$ Б (зеттабайт, ЗБ) $2^{80}$ Б (йоттабайт, ЙБ)