Начинал карьеру в команде «Брюлёр де Лу»[en] из Гренобля, затем выступал в Швейцарии за «Лугано». На драфте НХЛ 2001 года был выбран в 7 раунде под общим 214 номером командой «Лос-Анджелес Кингз». 26 июня2004 года обменян в «Монреаль Канадиенс». Затем перешёл в «Вашингтон Кэпиталс», а в 2008 году подписал контракт с «Чикаго Блэкхокс». Первый французский хоккеист, выигравший Кубок Стэнли (2010). Выступает за сборную Франции. Участник Олимпийских игр 1998 и 2002, олимпийской квалификации 2001 и 2005, чемпионата мира 1997, 1998, 1999, 2000, 2004, 2008, 2014, чемпионата мира в первом дивизионе 2001 года, юниорского чемпионата Европы в группе «Б» 1992, 1993 и молодёжного чемпионата мира в группе «Б» 1995. 21 марта 2018 года Кристобаль Юэ объявил о завершении карьеры игрока. Он выступает в составе «Лозанны» в чемпионате Швейцарии с сезона-2012/13 и 24 марта проведёт свой последний матч, сообщается на сайте клуба.
Юэ с 2002 по 2010 год играл в НХЛ и является обладателем Кубка Стэнли в составе «Чикаго Блэкхоукс» (2010). В составе сборной Франции он сыграл на 13 чемпионатах мира, завершив карьеру в национальной команде после мирового первенства 2017 года, которое проходило в Париже и Кёльне. Кроме того он дважды участвовал в Олимпийских играх
Медиафайлы на Викискладе
.svg){kind=small}
