Эффект Штарка (|ssytm Omgjtg)

Расщепление основных энергетических уровней атома водорода на ряд дискретных подуровней в электрическом поле. $n$ — главное квантовое число.

Эффе́кт Шта́рка — смещение и расщепление электронных термов атомов во внешнем электрическом поле.

Эффект Штарка имеет место как в постоянном, так и переменных (включая свет) электрических полях. В последнем случае его называют переменным эффектом Штарка.

Электронные термы смещаются не только во внешнем поле, но и в поле, созданном соседними атомами и молекулами. Штарковский эффект лежит в основе теории кристаллического поля, имеющей большое значение в химии. Использование переменного эффекта Штарка позволило охлаждать атомы различных металлов до сверхнизких температур при помощи лазерного излучения (см. Сизифово охлаждение).

Йоханнес Штарк открыл явление расщепления оптических линий в электрическом поле в 1913 году, за что в 1919 году был награждён Нобелевской премией. Независимо от Штарка, а по мнению исследователей, до него, эффект был обнаружен итальянским физиком Антонио Ло Сурдо.

Линейный эффект Штарка

Линейный эффект Штарка, то есть расщепление спектральных термов, величина которого пропорциональна первой степени напряжённости электрического поля, наблюдается только у водородоподобных атомов. Этот факт объясняется тем обстоятельством, что только у таких атомов наблюдается вырождение термов с разными значениями орбитального квантового числа.

Оператор Гамильтона водородоподобного атома во внешнем электрическом поле с напряженностью $\mathbf {E}$ имеет вид

${\hat {H}}=-{\frac {\hbar ^{2}}{2m_{e}}}\Delta -{\frac {Ze^{2}}{r}}-e\mathbf {r} \cdot \mathbf {E}$,

где m_e — масса электрона, e — элементарный заряд, Z — зарядовое число ядра (равно 1 для атома водорода), $\hbar$ — приведённая постоянная Планка. Формула записана в гауссовой системе.

Задачу об отыскании собственных значений этого гамильтониана невозможно решить аналитически. Задача некорректна в том смысле, что стационарных состояний не существует из-за отсутствия у гамильтониана (для случая однородного электрического поля) дискретного спектра. Квантовый туннельный эффект рано или поздно приведёт атом к ионизации. Линейные относительно электрического поля смещения электронных термов находятся с помощью теории возмущений. Теория возмущений справедлива, если напряжённость поля не превышает 10⁴ В / см. Единственный точный результат, который вытекает из осевой симметрии задачи — это сохранение магнитного квантового числа m. Другие результаты сводятся к следующим утверждениям:

• энергия основного состояния не меняется.
• Первое возбуждённое состояние с главным квантовым числом n=2 в случае, когда поля нет, четырёхкратно вырождено. В электрическом поле вырождение снимается частично. Два состояния остаются на месте, два других имеют энергию

  $E=-{\frac {(Ze)^{2}}{8a_{0}}}\pm 3e|\mathbf {E} |a_{0}/Z$,

  где $a_{0}$ — боровский радиус.

• Высшие термы атома водорода расщепляются на 2n − 1 компоненту, где n — главное квантовое число. Частичное снятие вырождения связано с тем фактом, что во внешнем электрическом поле сохраняется осевая симметрия.

Расщепление электронных термов проявляется в оптических спектрах. При этом переходы с $\Delta m=0$, где m — магнитное квантовое число, при наблюдении в направлении, перпендикулярном к полю, поляризованы продольно полю (π-компоненты), а линии с $\Delta m=1$ — поперечно ему (σ-компоненты).

Квадратичный эффект Штарка

Большинство атомов не является водородоподобными, и расщепление их спектральных линий в электрическом поле пропорционально квадрату напряжённости электрического поля. Такой эффект Штарка называется квадратичным. Теория этого эффекта была построена в 1927 году. Она утверждает, что уровень, который характеризуется главным квантовым числом n и орбитальным квантовым числом l, расщепляется на l + 1 подуровней по числу возможных значений модуля магнитного квантового числа m. Смещение каждого из подуровней пропорционально квадрату напряжённости электрического поля, но разное по величине. Самое большое смещение имеет уровень с m = 0, самое маленькое — с m = l.

Уширение Штарка

Переменный эффект Штарка является причиной уширения спектральных линий в интенсивных электромагнитных полях.

См. также

• Эффект Зеемана
• Квантово-размерный эффект Штарка

Литература

• Кузьмичёв В. Е. Законы и формулы физики. Справочник. — К.: Наукова думка, 1989. — 864 с.