Экстремаль (|tvmjybgl,)
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Экстремаль (от лат. extremus — крайний), интегральная кривая дифференциального уравнения Эйлера в вариационном исчислении. Является гладким решением уравнения Эйлера.
Простейшая задача вариационного исчисления состоит в нахождении экстремума функционала
(1) |
среди гладких кривых удовлетворяющих граничным условиям
(2) |
тогда уравнение Эйлера примет вид
обыкновенное дифференциальное уравнение 2-го порядка, которое в развёрнутом виде запишется следующим образом
(3) |
называется экстремалем, если экстремум в (1), (2) достигается на гладкой кривой , , то есть если является решением уравнения Эйлера (3).
Ссылки
[править | править код]- И. М. Виноградов. Экстремаль // Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия . — 1977—1985. — Математическая энциклопедия.
- Экстремаль — статья из Большой советской энциклопедии.
- Дифференциальное уравнение Эйлера, математический форум MathHelpPlanet.
Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её. |
Для улучшения этой статьи по математике желательно:
|