Клуб был основан в 1951 году под названием «Колмеурне»[уточнить]. Его основателями и первыми тренерами стали Александр Элиава, Шалва Янкошвили и Виктор Бережной. С 1960 года клуб выступает под названием «Шукура», а в 1967 году получил статус команды мастеров. В 1967—1969 годах выступал в Классе «Б» первенства СССР.
Дебют в Эровнули лиге состоялся в 2014 году в поединке против ФК «Зугдиди», в котором «Шукура» победила со счётом 2:1. Клуб вылетел из Высшей лиги в сезоне-2017, заняв 10-е место в таблице. По итогам сезона-2020 вернулся в Эровнули лигу[2], но уже в следующем году снова вылетел, заняв 9-е место в итоговой таблице и уступив в переходных матчах. По итогам сезона 2022 вновь вышел в высший дивизион и снова выступил неудачно (последнее 10-е место). На сезон 2024 клуб не смог получить лицензию ни для участия в Эровнули лиге 2, ни для участия в Лиге 3[1].