Актёрская карьера Вольфганга Шенка началась в 1957 году в театральной труппе «Бременской нижненемецкой сцены» в Вальдау-театре. К середине 1960-х годов Шенк перешёл в Театр на Гётеплац по приглашению его главного режиссёра Курта Хюбнера. На этой сцене Шенк познакомился с Петером Цадеком, Иоганнесом Шаафом и Райнером Вернером Фасбиндером и сыграл роль Готфрида в премьерной постановке драмы Фасбиндера «Бременская свобода». В 1972 году Вольфганг Шенк снялся в этой же роли в одноимённой киноленте Фасбиндера. Некоторое время Шенк служил в Бохумском драматическом театре, где вместе с Ханной Шигуллой сыграл главную роль в постановке Фасбиндера «Лилиом». Шенк неоднократно снимался у Фасбиндера как в кино, так и на телевидении, в том числе в роли Франца в пятисерийном телефильме «Восемь часов ещё не день», в роли Франца Хана в «Мире на проводе» и в роли барона фон Инштеттена в экранизации романа «Эффи Брист» Теодора Фонтане. Шенк снимался в эпизодической роли и в знаменитом «Берлин, Александерплац». Кроме того, Вольфганг Шенк снимался в телевизионных сериалах «Место преступления», «Телефон полиции — 110» и Das Duo. С 1986 года Шенк неоднократно выступал актёром и режиссёром в Театре Онзорга, где с 1956 года работал его старший брат Йохен Шенк. Вольфганг Шенк с супругой Лизль часто работает над радиопостановками Norddeutscher Rundfunk.
