Шаблон:Семейство ортогональных многочленов (OgQlku&Vybywvmfk kjmkikugl,ud] bukikclyukf)

Перейти к навигации Перейти к поиску
Семейство ортогональных многочленов
Документация

Пример использования

[править код]
Многочлены Эрмита
Общая информация
Формула
Скалярное произведение
Область определения
Дополнительные характеристики
Дифференциальное уравнение
Норма
Названы в честь Шарль Эрмит
{{Семейство ортогональных многочленов
| название                   = Многочлены Эрмита
| формула                    = <math>H_n(x)=\sum_{j=0}^{[n/2]}{(-1)^j} \frac{n!}{j!(n-2j)!}(2x)^{n-2j}</math>
| скалярное произведение     = <math>(f, g) = \int_{-\infty}^\infty e^{-x^2} f(x)g (x)dx</math>
| область определения        = <math> x \in R</math>
| дифференциальное уравнение = <math>y''(x)-2xy'(x)+ny(x)=0</math>
| норма                      = <math>||H_n|| = \sqrt{2^n n! \sqrt{\pi}}</math>
| названы в честь            = [[Эрмит, Шарль|Шарль Эрмит]]
}}

Заготовка для копирования

[править код]
{{Семейство ортогональных многочленов
| название                   = 
| формула                    = 
| скалярное произведение     = 
| область определения        = 
| дифференциальное уравнение = 
| норма                      = 
| названы в честь            = 
}}

TemplateData

[править код]

Нет описания.

Параметры шаблона[Править данные шаблона]

Шаблон использует блочное форматирование параметров.

ПараметрОписаниеТипСтатус
названиеназвание

без описания

Пример
Многочлены Эрмита
Неизвестнонеобязательный
формулаформула

без описания

Пример
<math>H_n(x)=\sum_{j=0}^{[n/2]}{(-1)^j} \frac{n!}{j!(n-2j)!}(2x)^{n-2j}</math>
Неизвестнонеобязательный
скалярное произведениескалярное произведение произведение

скалярное произведение, в котором многочлены семейства ортогональны

Пример
<math>(f, g) = \int_{-\infty}^\infty e^{-x^2} f(x)g (x)dx</math>
Неизвестнонеобязательный
область определенияобласть определения область

без описания

Пример
<math> x \in R</math>
Неизвестнонеобязательный
дифференциальное уравнениедифференциальное уравнение ду

дифференциальное уравнение, задающее семейство многочленов

Пример
<math>y''(x)-2xy'(x)+ny(x)=0</math>
Неизвестнонеобязательный
норманорма

без описания

Пример
<math>||H_n|| = \sqrt{2^n n! \sqrt{\pi}}</math>
Неизвестнонеобязательный
названы в честьназваны в честь в честь

без описания

Пример
[[Эрмит, Шарль|Шарль Эрмит]]
Неизвестнонеобязательный

См. также

[править код]
  • {{Ортогональные многочлены}} — навигационный шаблон по ортогональным многочленам.