Шаблон:Нотация групп бордюров (OgQlku&Ukmgenx ijrhh Qkj;Zjkf)
Перейти к навигации
Перейти к поиску
IUC | Кок- сетер |
Шён- флис* Группа |
Диаграмма§ Орбифолд |
Примеры обозначение Конвея [1] |
Описание |
---|---|---|---|---|---|
p1 | [∞]+![]() ![]() ![]() |
C∞ Z∞ |
![]() ∞∞ |
F F F F F F F F![]() ![]() hop (скакать на одной ноге) |
(T) Только параллельный перенос: Эту группу создаёт один генератор, перенося на наименьшее расстояние для данного периодического узора. |
p11g | [∞+,2+]![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
S∞ Z∞ |
![]() ∞× |
FℲ FℲ FℲ FℲ FℲ![]() ![]() step (шаг) |
(TG) Скользящая симметрия и перенос: Эта группа создаётся одним генератором (скользящей симметрией), параллельный перенос получается как результат двух скользящих симметрий. |
p1m1 | [∞]![]() ![]() ![]() |
C∞v Dih∞ |
![]() *∞∞ |
Λ Λ Λ Λ Λ Λ Λ Λ![]() ![]() sidle (идти боком) |
(TV) Отражение относительно вертикальной оси и перенос: Группа та же самая, что и нетривиальная группа одномерного случая. Группа строится с помощью параллельного переноса и отражения относительно вертикальной оси. |
p2 | [∞,2]+![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D∞ Dih∞ |
![]() 22∞ |
S S S S S S S S![]() ![]() spinning hop (скачки с поворотом) |
(TR) Перенос и поворот на : Группа создаётся двумя генераторами — переносом и вращением на . |
p2mg | [∞,2+]![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D∞d Dih∞ |
![]() 2*∞ |
V Λ V Λ V Λ V Λ![]() ![]() spinning sidle (боковые скачки с поворотом) |
(TRVG) Отражение относительно вертикальной оси, скользящая симметрия, перенос и поворот на : Параллельный перенос здесь получается как результат двух скользящих симметрий, так что группа генерируется скользящей симметрией и либо вращением, либо вертикальной симметрией. |
p11m | [∞+,2]![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C∞h Z∞×Dih1 |
![]() ∞* |
B B B B B B B B![]() ![]() jump (прыжок) |
(THG) Перенос, отражение относительно горизонтальной оси, скользящая симметрия: Эта группа генерируется переносом и отражением относительно горизонтальной оси. Скользящая симметрия получается как перенос + отражение. |
p2mm | [∞,2]![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D∞h Dih∞×Dih1 |
![]() *22∞ |
H H H H H H H H![]() ![]() spinning jump (прыжок с поворотом) |
(TRHVG) Отражения относительно вертикальной и горизонтальной осей, параллельный перенос и вращение на : Для этой группы нужны три генератора. Один из генерирующих наборов состоит из переноса и отражений относительно обоих осей. |
- *Нотация Шёнфлиса для точечной группы здесь расширена для случая бесконечного набора эквивалентных диэдральных точечных симметрий
- §Диаграмма показывает одну фундаментальную область, выделенную жёлтым цветом. Оси отражения показаны синим цветом, оси скользящей симметрии показаны зелёным пунктиром, а точки вращения показаны зелёными квадратиками.
- ↑ Frieze Patterns Конвей дал имена согласно характеру следов.