Чала воспитанник клуба «Эль Насьональ». В 1990 году он дебютировал за клуб в эквадорской Серии А. В 1992 году Клебер помог вместе с командой завоевал звание чемпиона Эквадора. В том же году он вышел в полуфинал Кубка КОНМЕБОЛ. В 1996 году Чала во второй раз выиграл серию А, а 1998 году он вышел в полуфинал Кубка Мерконорте.
Летом 2001 года Клебер перешёл в английский «Саутгемптон». Он так и не сыграл за новый клуб в Премьер-лиге, но смог дебютировать за неё в Кубке Англии, став вторым эквадорцем, после Агустина Дельгадо, выступающим в Англии. В 2002 году Чала вернулся на родину в родной «Эль Насьональ». В 2004 году он непродолжительное время выступал за «Депортиво Кито» и перуанский «Универсидад Сан-Мартин», после чего вновь присоединился в «Эль Насьоналю». С командой он выиграл Клаусуру 2005 и Серию А в 2006 году. В 2008 году Чала завершил карьеру футболиста.
В 2004 году Чала в четвёртый раз сыграл за сборную на Кубке Америки. Он появился на поле во встречах против сборных Аргентины[5], Уругвая[6] и Мексики[7].
Эквадор
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}