Ортис начал карьеру в клубе «Атлетико Эспаньол». По окончании сезона он перешёл в «Некаксу», где и раскрылся, как футболист. После трёх сезонов, Адриан год отыграл за «Леон», а затем вернулся в родной Мехико заключив контракт с «Америкой». За новый клуб Ортис провёл более 300 матчей и помог ему дважды выиграть мексиканскую Примеру, трижды завоевать Кубок чемпионов КОНКАКАФ, дважды стать обладателем трофея Чемпион чемпионов Мексики и победить в Межамериканском кубке. Адриан покинул «Америку» после 10 сезонов в возрасте 34 лет. Его новым клубом стал «Селая». После этого Ортис выступал за «Крус Асуль Идальго», а также дважды возвращался в «Леон». В 1999 году он завершил карьеру.
Мексика
Чемпион Мексики (2): 1987/88, 1988/89
