Функция принадлежности (Srutenx hjnug;ly'ukvmn)

Перейти к навигации Перейти к поиску

Функция принадлежности нечёткого множества — обобщение индикаторной (или характеристической) функции классического множества. В нечёткой логике она представляет степень принадлежности каждого члена пространства рассуждения к данному нечёткому множеству.

Определение

[править | править код]

Для пространства рассуждения и данной функции принадлежности нечёткое множество определяется как

Функция принадлежности количественно градуирует принадлежность элементов фундаментального множества пространства рассуждения нечёткому множеству . Значение означает, что элемент не включен в нечёткое множество, описывает полностью включенный элемент. Значения между и характеризуют нечётко включенные элементы.

Нечёткое множество и классическое, четкое (crisp) множество

Классификация функций принадлежности нормальных нечетких множеств

[править | править код]

Нечеткое множество называется нормальным, если для его функции принадлежности справедливо утверждение, что существует такой , при котором .

Функция принадлежности класса s

[править | править код]

Функция принадлежности класса s определяется как:

где .

Функция принадлежности класса π

[править | править код]

Функция принадлежности класса π определяется через функцию класса s:

где .

Функция принадлежности класса γ

[править | править код]

Функция принадлежности класса γ определяется как:

Функция принадлежности класса t

[править | править код]

Функция принадлежности класса t определяется как:

Функция принадлежности класса L

[править | править код]

Функция принадлежности класса L определяется как:

Литература

[править | править код]
  • Д. Рутковская, М. Пилиньский, Л. Рутковский. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы: Пер. с польского И. Д. Рудинского. — М.:Горячая линия — Телеком, 2004. — 452 с — ISBN 5-93517-103-1