Формула Якоби (Skjbrlg XtkQn)
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Формула Якоби — формула, связывающая определитель матрицы, удовлетворяющей дифференциальному уравнению, в начале интервала интегрирования с определителем матрицы в конце интервала интегрирования.
Формулировка
[править | править код]Пусть — решение уравнения , где — матрицы. Тогда:
Доказательство
[править | править код]Можно доказать, что [1]. В доказуемой формуле . Таким образом, функция удовлетворяет условию . Поэтому , где [2].
Примечания
[править | править код]- ↑ Задачи и теоремы линейной алгебры, 1996, с. 276.
- ↑ Задачи и теоремы линейной алгебры, 1996, с. 273.
Литература
[править | править код]- Прасолов В. В. Задачи и теоремы линейной алгебры. — М.: Наука, 1996. — 304 с. — ISBN 5-02-014727-3.