Формула Чаплыгина (Skjbrlg Cghldinug)
Формула Чаплыгина — математическое выражение для вектора подъёмной силы, действующей на обтекаемое цилиндрическое тело, форма которого задана произвольным замкнутым контуром.
Русский академик Сергей Чаплыгин получил это выражение в 1910 году в своей работе «О давлении плоскопараллельного потока на преграждающие тела», где был представлен общий подход к оценке величины силы и её момента, действующих на авиакрыло бесконечного размаха. Несколько позднее эта формула была выведена германским профессором Блазиусом и в зарубежной научной литературе она носит его имя[1].
В своём законченом виде формула Чаплыгина записывается следующим образом:
- ,
- где — вектор, сопряжённый с вектором подъёмной силы, действующий на обтекаемый контур ,
- — комплексный потенциал поля,
- — производная функции в точке .
Если поток вне обтекаемого контура свободен от вихрей и источников, то комплексный потенциал регулярен вне и по теореме Коши в формуле Чаплыгина контур можно заменить любым контуром, охватывающим обтекаемый профиль.
Примечания
[править | править код]- ↑ Аржаников, Садекова, 1983, Формула Чаплыгина o результирующей силе давления, с. 123.
Литература
[править | править код]- Н. С. Аржаников, Г. С. Садекова. Аэродинамика летательных аппаратов : Учебник для студентов авиационных специальностей вузов. — М. : Высшая школа, 1983. — 359 с. — ББК 22.253.3. — УДК 533.6(075.8)(G).
- Фукс Б. А., Шабат Б. В. Функции комплексного переменного и некоторые их приложения. — М: Наука, 1964. — С. 183.