Фиксированные эффекты с разложением вектора (Sntvnjkfguudy zssytmd v jg[lk'yunyb fytmkjg)

Перейти к навигации Перейти к поиску

Фиксированные эффекты с разложением вектора (англ. Fixed-effects vector decomposition, FEVD) — разновидность регрессионного анализа на панельных данных с фиксированными эффектами, позволяющая измерять эффекты не изменяющихся во времени предикторов вместе с фиксированными эффектами групп наблюдений (стандартные FE-оценки не позволяют оценивать не различающиеся во времени предикторы). Первоначально метод был предложен в статье (Plümper, Troeger, 2007).

Проблема не изменяющихся во времени переменных

[править | править код]

Стандартные оценивающие функции моделей с фиксированными эффектами (с дамми на группы и внутригрупповым преобразованием) имеют несколько недостатков. Во-первых, они неспособны на получение оценок для не изменяющихся во времени переменных. Во-вторых, они приводят к неээфективным оценкам для переменных, обладающих слабой изменчивостью во времени. Классическим подходом для включения не изменяющихся во времени переменных считается использование модели Хаусмана-Тэйлора, однако для идентификации этой модели необходимо использование инструментальных (экзогенных) переменных как для вариабельных, так и для невариабельных предикторов. Как следствие, эффективность оценок напрямую связана с силой инструментов, что не всегда реализуемо на практике.

Получение оценок

[править | править код]

В общем виде регрессионная модель, к которой применяется метод FEVD, выглядит следующим образом:

где — отклик, — изменяющиеся во времени, а — не изменяющиеся во времени предикторы (и соответствующие им регрессионные коэффициенты и ), — индивидуальный эффект -той группы, — общая константа модели, — регрессионный остаток модели.

Предложенный в изначальной статье алгоритм оценивания моделей FEVD включает в себя три этапа[1]:

  1. Получение индивидуальных эффектов с помощью базовой модели с фиксированными эффектами. Исходная модель после внутригруппового преобразования выглядит так: . Вектор оценок индивидуальных фиксированных эффектов рассчитывается как
  2. Строится регрессионная модель полученных индивидуальных эффектов на не изменяющиеся или слабо изменяющиеся во времени регрессоры: . Тем самым вектор индивидуальных эффектов разделяется на объяснённую (с коэффициентами ) и необъяснённую (регрессионные ошибки ) компоненты.
  3. Оценивается сквозная МНК-регрессия исходного отклика на все регрессоры (как сильно изменчивые, так и слабо изменчивые или неизменчивые во времени), а также необъяснённую компоненту вектора индивидуальных эффектов:

Свойства оценок

[править | править код]

Плюмпер и Трёгер утверждали, что оценки FEVD являются состоятельными, если невариабельные переменные не скоррелированы с ненаблюдаемыми индивидуальными эффектами (), и являются смещёнными — в противном случае[2]. С помощью экспериментов по методу Монте-Карло было установлено, что оценки FEVD более надёжны, нежели оценки обычных фиксированных эффектов, случайных эффектов, сквозной МНК-регрессии или метода Хаусмана-Тэйлора[3].

Примечания

[править | править код]

Литература

[править | править код]
  • Plümper T., Troeger V. Efficient estimation of time-invariant and rarely changing variables in finite sample panel analyses with unit fixed effects // Political Analysis. — 2007. — № 15. — P. 124-139.