Усечённая регрессия (Rvyc~uugx jyijyvvnx)
Усечённая регрессия (англ. Truncated regression) или регрессия с урезанной выборкой — модель регрессии в условиях, когда выборка осуществляется только из тех наблюдений, которые удовлетворяют априорным ограничениям, которые обычно формулируются как ограничение снизу и (или) сверху зависимой переменной. Урезание выборки приводит к смещенности МНК -оценок, поэтому оцениваются такие модели с помощью метода максимального правдоподобия.
Усеченную регрессию следует отличать от цензурированной - в последней зависимая переменная также наблюдается с ограничением, но на факторы ограничение не распространяется.
Математическое описание
[править | править код]Пусть удовлетворяет обычной линейной регрессионной модели
но в выборку попадают только те данные, для которых
Если урезание только снизу, то максимальный порог равен бесконечности, если только сверху — то нижний порог равен минус бесконечности.
Логарифмическая функция правдоподобия для такой модели равна
![{\displaystyle l(b,\sigma )=\sum _{y_{min}\leqslant y_{t}\leqslant y_{max}}\ln f((y_{t}-x_{t}^{T}b)/\sigma )-\ln[F((y_{max}-x_{t}^{T}b)/\sigma )-F((y_{min}-x_{t}^{T}b)/\sigma )]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2621628a6099ab09430f17ac61fbe7ba5c44b900)
См. также
[править | править код]Литература
[править | править код]- Магнус Я. Р., Катышев П. К., Пересецкий А. А. Эконометрика. Начальный курс. — М.: Дело, 2007. — 504 с. — ISBN 978-5-7749-0473-0..