Усечение числа (Rvycyuny cnvlg)
В математике и информатике, отбрасывание дробной части (англ. truncation) — ограничение количества цифр справа от десятичной точки.
Отбрасывание дробной части и функция округления в меньшую сторону
[править | править код]Отбрасывание дробной части положительных действительных чисел может быть выполнено с помощью функции округления в меньшую сторону. Например, дано число , дробную часть которого необходимо отбросить и число , обозначающее количество знаков, которые необходимо сохранить после десятичной точки, значение числа x после отбрасывания дробной части будет равно
Однако для отрицательных чисел отбрасывание дробной части не округляет число в том же направлении, что и функция округления в меньшую сторону: отбрасывание дробной части всегда округляет число в сторону нуля, а функция округления в меньшую сторону округляет в направлении отрицательной бесконечности. Для заданного числа , вместо этого используется функция округления в большую сторону.
В некоторых случаях функция отбрасывания дробной части trunc(x,0) записывается как [x]. См. Целая часть.
Причины отбрасывания дробной части
[править | править код]В компьютерах отбрасывание дробной части может происходить в тех случаях, когда десятичное число преобразуется в целое число; отбрасывание всей дробной части происходит по тому, что целые числа не могут хранить нецелые действительные числа.
В алгебре
[править | править код]Аналог отбрасывания дробной части может быть применен к многочленам. В этом случае, усечение полинома P до степени n может быть определено как сумма всех членов P степени n или меньше. Полиномиальные усечения встречаются, например, при изучении полиномов Тейлора.[1]
См. также
[править | править код]Ссылки
[править | править код]- ↑ Spivak, Michael. Calculus. — 4th. — 2008. — P. 434. — ISBN 978-0-914098-91-1.