Уравнения Джинса (Rjgfuyunx :'nuvg)

Перейти к навигации Перейти к поиску

Уравнения Джинса — уравнения, описывающие движение совокупности звёзд в гравитационном поле.

Пусть n = n(x,t) — плотность распределения звёзд в пространстве в виде функции координат x = (x1x2x3) и времени t, v = (v1v2v3) — скорость, Φ = Φ(x,t) — гравитационный потенциал. В данном случае уравнения Джинса можно записать в виде[1][2]

Здесь обозначение <…> означает среднее значение в данной точке и времени (x, t), то есть, например, является средним значением компоненты 1 скорости звёзд в данной точке и времени. Второй набор уравнений можно также записать в виде

Здесь показывает дисперсию скоростей для компонентов i и j в данной точке.

Уравнения Джинса аналогичны уравнениям Эйлера для потока жидкости: уравнения Джинса можно вывести из бесстолкновительного уравнения Больцмана. Впервые эти уравнения вывел Джеймс Клерк Максвелл, но в звёздной динамике их применил Джеймс Джинс.[3]

Примечания

[править | править код]
  1. pp. 195—197, § 4.2, Galactic dynamics, James Binney, Scott Tremaine, Princeton University Press, 1988, ISBN 0-691-08445-9.
  2. Merritt, David[англ.]. Dynamics and Evolution of Galactic Nuclei (англ.). — Princeton, NJ: Princeton University Press, 2013. Архивировано 5 декабря 2019 года.
  3. p. 82, «On the theory of star-streaming and the structure of the universe», J. H. Jeans, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 76 (December 1915), pp. 70-84, Bibcode1915MNRAS..76...70J.