Уравнение эйконала (Rjgfuyuny zwtkuglg)

Перейти к навигации Перейти к поиску

Уравнение эйконала (от др.-греч. εἰκών — изображение) — нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных, встречающееся в задачах распространения волн, когда волновое уравнение аппроксимируется с помощью квазиклассического приближения. Это уравнение выводится из уравнений Максвелла и связывает волновую оптику с геометрической оптикой.

Формулировка

[править | править код]

Уравнение эйконала может быть представлено в форме:

, где

есть подмножество в . Здесь

  •  — функция с положительными значениями, связанная со скоростью распространения волн в среде.
  •  — обозначает градиент,
  •  — Евклидова норма.
  • Если , то функция расстояния до удовлетворяет уравнению эйконала.

Литература

[править | править код]
  • Борн М., Вольф Э. Основы оптики / Пер. с англ. — М., 1973.