Уравнение Брио — Буке (Rjgfuyuny >jnk — >rty)
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Уравнение Брио и Буке — обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка вида
где m — натуральное число, функция аналитическая и удовлетворяет условиям и [1][2]. Уравнения (*) можно рассматривать как в вещественной, так и в комплексной области.
Название дано в честь двух французских математиков XIX века: Шарля Брио[англ.] и Жан-Клода Буке[фр.], которые провели детальное исследование таких уравнений. Они, в частности, доказали, что уравнение (*) с начальным условием почти всегда (за исключением случая, когда и есть натуральное число) имеет единственное решение, представимое в виде формального степенного ряда который сходится в некоторой окрестности точки , если , и может расходиться для всех , если [2].
История
[править | править код]Этот раздел статьи ещё не написан. |
См. также
[править | править код]Литература
[править | править код]- Briot, C. and Bouquet, J. Propriétés des fonctions définie par des équations différentielles. J. l'Ecole Polytechnique, Cah. 36, 133-198, 1856.
- Hazewinkel, M. (Managing Ed.). Encyclopaedia of Mathematics: An Updated and Annotated Translation of the Soviet "Mathematical Encyclopaedia." Dordrecht, Netherlands: Reidel, pp. 481-482, 1988.
- Ince, E. L. Ordinary Differential Equations. New York: Dover, 1956.
- Zwillinger, D. Handbook of Differential Equations, 3rd ed. Boston, MA: Academic Press, p. 120, 1997.
Примечания
[править | править код]- ↑ WolframMathWorld: Briot-Bouquet Equation . Дата обращения: 4 октября 2016. Архивировано 5 октября 2016 года.
- ↑ 1 2 Библиотека по математике: БРИО-БУКЕ УРАВНЕНИЕ . Дата обращения: 4 октября 2016. Архивировано 5 октября 2016 года.
Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её. |