Транспозиция (математика) (Mjguvhk[nenx (bgmybgmntg))
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Транспозиция — перестановка множества, меняющая местами два его элемента.
Определение
[править | править код]Транспозицией конечного множества называется такая его перестановка , то есть биекция из в , что существуют такие индексы и , что , и для всех остальных индексов .
Транспозиция называется элементарной, если индексы и — соседние.
Транспозиция является частным случаем циклической перестановки и часто обозначается символом или .
Пример
[править | править код]Перестановка множества , заданная правилом
является транспозицией и записывается символом .
Свойства
[править | править код]Любая перестановка конечного множества может быть представлена в виде композиции элементарных транспозиций.
Знак перестановки может быть вычислен из разложения перестановки в произведение транспозиций: , где — число транспозиций в разложении.
Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её. |
В статье не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску). |