Два гладких подмногообразия и , вложенные в объемлющее пространство , пересекаются трансверсально в точке , если соответствующие касательные пространства и порождаютвсё касательное пространство объемлющего многообразия в точке , то есть .
Условие трансверсальности пересечения является условием общего положения. То есть, если даны два произвольных гладких подмногообразия и , то произвольно малой гладкой деформацией можно добиться того, чтобы многообразия пересекались трансверсально в любой точке их пересечения.
В частности, если суммарная размерность и строго меньше чем размерность объемлющего пространства, то после произвольно малой деформации можно добиться того, что подмногообразия не имеют точек пересечения.