Теорема согласованности (Mykjybg vkilgvkfguukvmn)

Значения входов			Значения функций
x	y	z	$xy\vee {\bar {x}}z\vee yz$	$xy\vee {\bar {x}}z$
0	0	0	0	0
0	0	1	1	1
0	1	0	0	0
0	1	1	1	1
1	0	0	0	0
1	0	1	0	0
1	1	0	1	1
1	1	1	1	1

В булевой алгебре, теорема согласованности — это следующее тождество:

$xy\vee {\bar {x}}z\vee yz=xy\vee {\bar {x}}z$

Доказательство этой теоремы:

       $xy\vee {\bar {x}}z\vee (x\vee {\bar {x}})yz$
       = $xy\vee {\bar {x}}z\vee xyz\vee {\bar {x}}yz$
       = $xy\vee xyz\vee {\bar {x}}z\vee {\bar {x}}yz$
       = $xy(1\vee z)\vee {\bar {x}}z(1\vee y)$
       = $xy\vee {\bar {x}}z$

Дуальное представление этого же уравнения:

$(x\vee y)({\bar {x}}\vee z)(y\vee z)=(x\vee y)({\bar {x}}\vee z)$

См. также

• Булева алгебра