Теорема о существовании модели (Mykjybg k vrpyvmfkfgunn bk;yln)

Перейти к навигации Перейти к поиску

Теорема о существовании модели — утверждение логики первого порядка, согласно которому любое непротиворечивое множество формул произвольной сигнатуры имеет модель. Теорема Гёделя о полноте является естественным следствием этого утверждения[1].

Непротиворечивость множества формул сигнатуры — недоказуемость последовательности , где все члены принадлежат ; теорема утверждает о существовании модели для всякого такого множества.

Если бесконечное множество формул сигнатуры непротиворечиво, то имеет модель мощности, не превосходящей мощность множества [2].

Примечания

[править | править код]
  1. Ершов, 1987, с. 139.
  2. Ершов, 1987, с. 140.

Литература

[править | править код]
  • Ершов Ю. Л., Палютин Е. А. Математическая логика. — М.: Наука, 1987. — 336 с.