Теорема Хольмгрена (Mykjybg }kl,bijyug)

Перейти к навигации Перейти к поиску

Теорема Хольмгрена — теорема о единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения с частными производными в случае аналитичности коэффициентов дифференциального оператора.

Формулировка

[править | править код]

Рассмотрим пространство . Обозначим область пространства такую, что . Обозначим оператор частного дифференцирования . Пусть все коэффициенты оператора аналитичны в окрестности начала координат. Тогда существует такое , что если и , причём в , , , , то в .

Литература

[править | править код]
  • C. Мизохата Теория уравнений с частными производными, М., Мир, 1977, 504 стр.