Теорема Ньютона (планиметрия) (Mykjybg U,Zmkug (hlgunbymjnx))
Перейти к навигации
Перейти к поиску
P лежит на прямой Ньютона EF
Теорема Ньютона — теорема о том, что прямая Ньютона описанного четырёхугольника проходит через центр его вписанной окружности.
Формулировка
[править | править код]Во всяком описанном четырёхугольнике середины диагоналей и центр вписанной окружности расположены на одной прямой.
Комментарии
[править | править код]Теорему Ньютона можно легко вывести из теоремы Анна[1], поскольку в описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны.
См. также
[править | править код]Примечания
[править | править код]- ↑ Newton's Theorem: What is it? A Mathematical Droodle: Newton's and Léon Anne's Theorem. Дата обращения: 16 ноября 2015. Архивировано 10 ноября 2020 года.
Литература
[править | править код]- Факультативный курс по математике. 7-9 / Сост. И. Л. Никольская. — М.: Просвещение, 1991. — С. 329—334. — 383 с. — ISBN 5-09-001287-3.
- Понарин Я. П. Элементарная геометрия. В 2 т. — М.: МЦНМО, 2004. — С. 58. — ISBN 5-94057-170-0.
- Claudi Alsina, Roger B. Nelsen. Charming Proofs: A Journey Into Elegant Mathematics. — Mathematical Association of America, 2010. — ISBN 9780883853481.
- Dušan Djukić, Vladimir Janković, Ivan Matić, Nikola Petrović. The IMO Compendium. — Springer, 2006.
 | Для улучшения этой статьи по математике желательно:
|