Теорема Квиллена — Суслина (Mykjybg Tfnllyug — Vrvlnug)
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Теорема Квиллена — Суслина (проблема Серра, гипотеза Серра) — утверждение о тривиальности произвольного векторного расслоения над аффинным пространством произвольной размерности. Сформулировано как гипотеза в 1955 году Жан-Пьером Серром, доказательство получено в 1976 году Андреем Суслиным и Даниелем Квилленом[1].
Алгебраическая формулировка результата: любой конечнопорождённый проективный модуль над кольцом многочленов над полем является свободным[2].
Обобщение теоремы на проективные модули над произвольными регулярными нётеровыми кольцами и кольцами многочленов над ними — гипотеза Басса — Квиллена[англ.] — по состоянию на 2018 год является открытой проблемой.
Примечания
[править | править код]- ↑ Васерштейн Л. Н., Суслин А. А. Проблема Серра о проективных модулях над кольцами многочленов и алгебраическая К-теория // Изв. АН СССР, Сер. Матем. — 1976. — Т. 40. — № 5. — С. 993—1054.
- ↑ Введение в теорию схем и квантовые группы, 2012, с. 94.
Литература
[править | править код]- Манин Ю. И. Введение в теорию схем и квантовые группы. — М.: МЦНМО, 2012. — 256 с. — ISBN 978-5-94057-635-8.