Теорема Боголюбова — Парасюка (Mykjybg >kiklZQkfg — HgjgvZtg)

Теорема Боголюбова — Парасюка утверждает, что перенормированные функции Грина и матричные элементы матрицы рассеяния в квантовой теории поля свободны от ультрафиолетовых расходимостей. Доказана Н. Н. Боголюбовым и О. С. Парасюком в 1955 году^[1]. Впоследствии более простое доказательство теоремы было дано также в работе Аникина, Завьялова, Поливанова^[2].

Значение в квантовой теории поля

Теорема гарантирует конечность вычисляемых по теории возмущений функций Грина и матричных элементов матрицы рассеяния, устанавливает математическую корректность процедуры вычитания ультрафиолетовых расходимостей и гарантирует однозначность получаемых результатов в перенормируемых моделях квантовой теории поля.

Полностью решает вопрос о вычитании всех расходимостей в любом произвольно высоком порядке теории возмущений и даёт конкретный рецепт такого вычитания в виде R-операции.

Примечания

↑ Боголюбов Н. Н., Парасюк О. С. К теории умножения причинных сингулярных функций // ДАН СССР. — 1955. — Т. 100, № 1. — С. 25—28.
↑ Аникин С. А., Завьялов О. И., Поливанов М. К. Одно простое доказательство теоремы Боголюбова — Парасюка // ТМФ. — 1973. — Т. 17, № 2. — С. 189–198. Архивировано 5 августа 2023 года.

Литература

Боголюбов Н. Н., Ширков Д. В. Введение в теорию квантованных полей. — М.: Наука, 1984 (глава 5).
Shirkov D. V. The Bogoliubov Renormalization Group (англ.).
Завьялов О. И. R-операция Боголюбова и теорема Боголюбова–Парасюка // УМН. — 1994. — Т. 49, № 5 (299). — С. 61—70.

[1] Боголюбов Н. Н., Парасюк О. С. К теории умножения причинных сингулярных функций // ДАН СССР. — 1955. — Т. 100, № 1. — С. 25—28.

[2] Аникин С. А., Завьялов О. И., Поливанов М. К. Одно простое доказательство теоремы Боголюбова — Парасюка // ТМФ. — 1973. — Т. 17, № 2. — С. 189–198. Архивировано 5 августа 2023 года.

[1]

[2]