Скрещивающиеся прямые (VtjypnfgZpnyvx hjxbdy)

Перейти к навигации Перейти к поиску
Две скрещивающиеся прямые
Две скрещивающиеся прямые (красные) в первом октанте и их общий перпендикуляр (синий).

Скрещивающиеся прямые — прямые, которые не лежат в одной плоскости.

На чертеже отмечается горизонтальной линией и точкой сверху

Определение

[править | править код]

Две прямые в трёхмерном евклидовом пространстве скрещиваются, если не существует плоскости, их содержащей. Иначе говоря, две прямые в пространстве, не имеющие общих точек, и не являющиеся параллельными.

Расстояние между скрещивающимися прямыми

[править | править код]

Пусть прямые заданы векторными параметрическими уравнениями:

Тогда расстояние между ними можно определить, используя операции смешанное произведение и векторное произведение[1]:228:

Примечания

[править | править код]
  1. Гусятников П.Б., Резниченко С.В. Векторная алгебра в примерах и задачах. — М.: Высшая школа, 1985. — 232 с. Архивировано 10 января 2014 года.