Скользящая средняя (фильтр) (Vtkl,[xpgx vjy;uxx (snl,mj))
Скользя́щая сре́дняя, скользя́щее сре́днее — разновидность цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой (КИХ) либо фильтра с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ) (в случае экспоненциальной скользящей средней), используется для обработки сигналов и изображений, в системах автоматического управления и для других прикладных целей.
Динамические характеристики
[править | править код]Разностное уравнение, которое характеризует фильтр скользящего среднего, является уравнением КИХ-фильтра.
Пусть — входной сигнал фильтра, — выходной сигнал, — порядок фильтра, — весовые коэффициенты отсчётов. Тогда разностное уравнение будет иметь вид:
Отличительной особенностью фильтра скользящего среднего является равенство единице суммы коэффициентов :
Последнее выражение нормировки коэффициентов отличает скользящее среднее от других КИХ-фильтров. В частности, для простого скользящего среднего весовые коэффициенты отсчётов имеют следующий вид:
- для
Импульсная характеристика и z-преобразование
[править | править код]Для того, чтобы найти импульсную переходную функцию фильтра скользящего среднего дискретные отсчёты заменяются дельта-функцией :
Тогда импульсная характеристика такого фильтра может быть записана как:
Z-преобразование импульсной характеристики даёт передаточную функцию:
См. также
[править | править код]Литература
[править | править код]Это заготовка статьи об электронике. Помогите Википедии, дополнив её. |
В статье не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску). |
Эту статью необходимо исправить в соответствии с правилом Википедии об оформлении статей. |