Сеть Чебышёва (Vym, CyQdo~fg)

Перейти к навигации Перейти к поиску

Сеть Чебышёва — координаты на двумерной поверхности, в которых первая квадратичная форма имеет вид

где .

Впервые рассмотрена русским математиком и механиком Пафнутием Чебышёвым в 1878 году.

  • Сеть Чебышёва существует локально на произвольной гладкой поверхности.
  • Формула Хацидакиса:[1] интеграл гаусовой кривизны координатного четырёхугольникка с вершинами в чебышёвской сети равна

Примечания

[править | править код]
  1. И. Я. Бакельман, А. Л. Вернер, Б. Е. Кантор, Введение в дифференциальную геометрию «В целом», Наука, 1973

Литература

[править | править код]
  • Бураго, Ю. Д.; Иванов, С. В.; Малев, С. Г. Замечания о чебышёвских координатах Геометрия и топология. 9, Зап. научн. сем. ПОМИ, 329, ПОМИ, СПб., 2005, 5—13.
  • Лекция 18 в Табачников С.Л.. Фукс Д.Б. Математический дивертисмент. — МЦНМО, 2011. — 512 с. — 2000 экз. — ISBN 978-5-94057-731-7.
  • Чебышёв, П. Л. О кройке одежды // Успехи мат. наук. — 1946. — Т. 1, № 2. — С. 38—42.
  • Степанов, С. Е. О кройке одежды по Чебышёву