Семантическая теория истины (Vybgumncyvtgx mykjnx nvmnud)

Перейти к навигации Перейти к поиску

Семантическая теория истины, или семантическая концепция истины — набор принципов, использующих понятия математической логики для формализации идеи истины. Была придумана математиком Альфредом Тарским в 1920-х — 1930-х годах и опубликована в 1933 году в статье Pojęcie prawdy w językach nauk dedukcyjnych (с пол. — «Понятие истины в языках дедуктивных наук»).

Основой семантической теории истины является -схема Тарского, которая гласит[1], что для любого высказывания

Высказывание «» верно тогда и только тогда, когда .

Например,

Высказывание «снег белый» верно тогда и только тогда, когда снег белый.

Заметим, что это последнее утверждение отлично от тавтологии

Снег белый тогда и только тогда, когда снег белый.

При этом «снег белый» слева является высказыванием в одном языке, а «снег белый» справа — в другом[1]. Действительно, можно заменить утверждение выше на

Высказывание «snow is white» верно тогда и только тогда, когда снег белый.

Формализация

[править | править код]

Для формализации понятия -схемы необходимо расмотреть два формальных языка — язык , или объектный язык[англ.] и язык , или метаязык. Предполагается, что содержит копию и позволяет обсуждать высказывания из , не выходя за рамки . Также необходим унарный предикат , такой что выполняется тогда и только тогда, когда высказывание языка верно. Наконец, язык должен содержать аксиомы синтаксиса, необходимые для задания предиката без отсылок к каким-либо дополнительным понятиями вроде «означает»[2].

В статье 1933 года Тарский предполагает, что в качестве метаязыка будут использоваться что-то вроде логик высших порядков, но сейчас эту роль чаще играет неформальная теория множеств[2].

Примечания

[править | править код]