Свою карьеру хоккеиста Роэст начал в первом норвежском дивизионе в клубе «Манглеруд Стар», с которым в 2005 году вернулся в Элитную серию. В 2006 году Никлас перешёл в клуб «Спарта Уорриорз». Здесь он отыграл 7 сезонов, став вместе с клубом чемпионом Норвегии сезона 2010/2011. При этом Роэст отличался очень большим количеством штрафных минут, входя в число лидеров чемпионата по этому показателю. По окончании сезона 2012/2013 Роэст отправился во вторую по значимости лигу Швеции в клуб «БИК Карлскуга», за которую выступал на протяжении одного сезона. Летом 2014 года Роэст принял решение вернуться в Норвегию, где вновь стал выступать за «Спарту Уорриорз».
В составе молодёжной сборной Норвегии Роэст принял участие в молодёжном чемпионате мира 2006 года. Свои выступления за основную сборную Никлас начал в 2013 году. За сборную Роэст выступал на 3-х чемпионатах мира элитной группы. В 2014 году Роэст принимал участие в зимних Олимпийских играх, где сыграл в трёх матчах, не набрав в них ни одного очка, при показатели полезности −3.