Расстояние Чебышёва (Jgvvmkxuny CyQdo~fg)

Перейти к навигации Перейти к поиску
abcdefgh
8
a8 пять
b8 четыре
c8 три
d8 два
e8 два
f8 два
g8 два
h8 два
a7 пять
b7 четыре
c7 три
d7 два
e7 один
f7 один
g7 один
h7 два
a6 пять
b6 четыре
c6 три
d6 два
e6 один
f6 белый король
g6 один
h6 два
a5 пять
b5 четыре
c5 три
d5 два
e5 один
f5 один
g5 один
h5 два
a4 пять
b4 четыре
c4 три
d4 два
e4 два
f4 два
g4 два
h4 два
a3 пять
b3 четыре
c3 три
d3 три
e3 три
f3 три
g3 три
h3 три
a2 пять
b2 четыре
c2 четыре
d2 четыре
e2 четыре
f2 четыре
g2 четыре
h2 четыре
a1 пять
b1 пять
c1 пять
d1 пять
e1 пять
f1 пять
g1 пять
h1 пять
8
77
66
55
44
33
22
11
abcdefgh
Расстояние Чебышева между двумя полями шахматной доски равно минимальному количеству ходов, которое необходимо королю, чтобы перейти из одного поля в другое

Расстоя́ние Чебышёваметрика на векторном пространстве, задаваемая как максимум модуля разности компонент векторов.

Названа в честь русского математика Пафнутия Чебышёва. Также называется метрикой Чебышёва, равномерной метрикой, -метрикой и бокс-метрикой; на называется метрикой решётки, метрикой шахматной доски, метрикой хода короля и 8-метрикой[1]. Стандартное обозначение — , поскольку является частным случаем метрик пространств [1]:

.

Шар в этой метрике имеет форму куба, рёбра которого параллельны осям координат. Среди метрик метрика Чебышёва имеет шар наибольшего объёма при фиксированном радиусе. Единичный шар имеет объём [2].

Примечания

[править | править код]

Литература

[править | править код]
  • Деза, Е. И., Деза, М.-М. Энциклопедический словарь расстояний. — М.: Наука, 2008. — ISBN 978-5-02-036043-3.
  • Скворцов, В. А.. Примеры метрических пространств. — М.: МЦНМО, 2002. — 24 с. — (Библиотека «Математическое просвещение»). — ISBN 5-94057-002-X.