Распределённый брэгговский отражатель (Jgvhjy;yl~uudw Qjziikfvtnw kmjg'gmyl,)

Распределённый брэ́гговский отража́тель — это слоистая структура, в которой показатель преломления материала периодически изменяется в одном пространственном направлении (перпендикулярно слоям).

Общая информация

Рис. 1. Схематическое представление распределённого брэгговского отражателя (РБО), полученного чередованием двух материалов с разным показателями преломления $n_{1}$ и $n_{2}$, а также периодом чередования Λ.

РБО, также известный как одномерный фотонный кристалл, чаще всего представляет собой последовательность двух или более осажденных друг на друга материалов с разными показателями преломления, как показано на Рис. 1. Чаще всего РБО изготовляются при помощи молекулярно-лучевой эпитаксии и химического осаждения материалов из газовой фазы. РБО позволяют отражать световые волны с гораздо более узкой полосой отражения, чем простой торец между полупроводником и воздухом. Именно это и обусловило широкое применение таких отражателей в оптической технике (фильтры, встроенные в оптические волокна отражатели, сенсоры и т. д.) и их привлекательность для использования в качестве зеркал полупроводниковых лазеров . Последнее также произошло благодаря большему коэффициенту отражения таких зеркал чем коэффициент отражения зеркал, полученных путём скола торцов лазеров, и что немаловажно, возможности изготовления РБО в рамках стандартного технологического процесса самих лазеров путём молекулярно-лучевой эпитаксии.

Теория

Электромагнитная волна, распространяясь перпендикулярно слоям РБО, приведённого на Рис. 1, испытывает отражения от границ раздела сред с показателями преломления $n_{1}$ и $n_{2}$. Закон Брэгга определяет условия, при которых волны, отражённые от границ раздела сред данного РБО при перпендикулярно падающей волне, находятся в одинаковой фазе:

$\Lambda ={\frac {l\lambda _{b}}{2n_{\text{eff}}}}$,

где $\Lambda$ — период РБО, $l=1,2,3...$ целое число, указывающее на порядок дифракции, $\lambda _{b}$ — длина волны, $n_{\text{eff}}$ — эффективный показатель преломления РБО. Чаще всего в волоконной технике используются четвертьволновые распределённые РБО, толщина каждого слоя которых равна четверти длины волны. Так, для РБО, изображённого на Рис. 1, мы можем определить толщины слоев с показателями преломления $n_{1}$ и $n_{2}$, соответственно, как $L_{1}=\lambda _{b}/(4n_{1})$ и $L_{2}=\lambda _{b}/(4n_{2})$. Тогда, коэффициент отражения РБО на длине волны $\lambda _{b}$ будет равен:

$|r|=\left({\frac {1-(n_{1}/n_{2})^{2m}}{1+(n_{1}/n_{2})^{2m}}}\right)^{2}$,

где $m$ — число пар четвертьволновых слоев, из которых состоит РБО. Максимум коэффициента отражения РБО в спектре приходится на длину волны $\lambda _{b}$, и его спектральная ширина определяется из выражения:

$\Delta \lambda ={\frac {2\lambda _{b}\Delta {n}}{\pi {n_{\text{eff}}}}}$,

где $\Delta {n}$ — разница показателей преломления $n_{1}$ и $n_{2}$, $n_{\text{eff}}=2\left(1/n_{1}+1/n_{2}\right)^{-1}$ — эффективный показатель преломления РБО.