Пример Адамара (Hjnbyj G;gbgjg)
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Пример Адамара иллюстрирует возможность некорректной постановки классической задачи Коши.
Рассмотрим следующую задачу Коши для уравнения Лапласа:
- ;
- .
Тогда несложно показать, что решением такого уравнения будет функция:
- .
При видно, что по ; следовательно, решение должно также приближаться к нулю. Однако же, в общем случае, когда . То есть, непрерывной зависимости от начальных данных нет и, следовательно, задача поставлена некорректно.
См. также
[править | править код]Литература
[править | править код]- Соболев С. Л. Уравнения математической физики. — Любое издание.
- Владимиров В. С., Жаринов В. В. Уравнения математической физики. — Физматлит, 2004. — ISBN 5-9221-0310-X.