Приведённые гомологии (Hjnfy;~uudy ikbklkinn)

Перейти к навигации Перейти к поиску

Приведённые гомологии — незначительная модификация теории гомологий, позволяющая формулировать некоторые утверждения алгебраической топологии, как например двойственность Александера, без исключительных случаев.

Приведённые гомологии и когомологии обычно обозначающийся волной. При этом отличие от обычных гомологий проявляется только в нулевой размерности; то есть и для всех положительных n.

Цепной комплекс

[править | править код]

В обычном определении гомологии пространства, строится по цепному комплексу

и определяются как факторы

Чтобы определить приведённые гомологии, следует воспользоваться тем же определением для дополненного цепного комплекса

Литература

[править | править код]
  • Вик Дж. У. Теория гомологий. Введение в алгебраическую топологию. — М.: МЦНМО, 2005
  • Дольд А. Лекции по алгебраической топологии. — М.: Мир, 1976
  • Дубровин Б. А., Новиков С. П., Фоменко А. Т. Современная геометрия: Методы теории гомологий. — М.: Наука, 1984
  • Зейферт Г., Трельфалль В. Топология. — Ижевск: РХД, 2001
  • Лефшец С. Алгебраическая топология. — М.: ИЛ, 1949
  • Новиков П. С. Топология. — 2 изд. испр. и доп. — Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002
  • Прасолов В. В. Элементы теории гомологий. — М.: МЦНМО, 2006
  • Свитцер Р. М. Алгебраическая топология. — гомотопии и гомологии. — М.: Наука, 1985
  • Спеньер Э. Алгебраическая топология. — М.: Мир, 1971
  • Стинрод Н., Эйленберг С. Основания алгебраической топологии. — М.: Физматгиз, 1958
  • Фоменко А. Т., Фукс Д. Б. Курс гомотопической топологии. — М.: Наука, 1989