За множество точек плоскости Молтона принимается вещественная плоскость .
Прямыми считаются вертикальные прямые, определяемые уравнением , прямые с неотрицательным угловым коэффициентом, то есть графики при ,
а также графики при .
По построенной аффинной плоскости можно построить проективную плоскость, добавив по точке для каждого пучка параллельных прямых. В этой плоскости выполняются основные аксиомы проективной плоскости, но не выполняется аксиома Дезарга.