Персимметричная матрица (Hyjvnbbymjncugx bgmjneg)
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Персимметричная матрица — матрица, симметричная относительно побочной диагонали, то есть такая -матрица , для которой для любых и [1].
Например, персимметричная матрица размерности 5×5 имеет вид:
- .
Может быть определена через понятие перъединичной матрицы : матрица персимметрична, если .
Любая линейная комбинация персимметричных матриц является персимметричной матрицей. Матрица, обратная к невырожденной персимметричной матрице, также является невырожденной персимметричной матрицей. Если — симметричная матрица, то и — персимметричные матрицы (одна получается из другой транспонированием).
Симметричная персимметричная матрица называется бисимметричной.
Примечания
[править | править код]- ↑ Golub, Gene H.; Van Loan, Charles F. (1996), Matrix Computations (3rd ed.), Baltimore: Johns Hopkins, ISBN 978-0-8018-5414-9. См. стр. 193.